Yếu tố tiên quyết để dạy môn Xác suất, Thống kê

“Nói về Toán học dạy ở chương trình phổ thông thì nó có 3 trụ lớn là Số học, Đại số học và giải tích, trụ thứ 2 là Hình học, đo lường trong đó có Lượng giác và trụ thứ 3 là Xác suất và Thống kê.

Hiện nay ở các nước tiên tiến người ta đã dạy môn này từ tiểu học cho đến trung học phổ thông, còn đưa chương trình vào cấp học nào sao cho phù hợp là tùy vào trình độ của giáo viên, chương trình giáo dục của từng quốc gia.

Hay có thể nói là có quốc gia đưa Xác suất, Thống kê vào dạy từ lớp 1, nhưng cũng có quốc gia đến lớp 5 mới đưa vào, và có quốc gia là từ lớp 10”, thầy Ngọc cho biết.

Trao đổi với phóng viên báo Điện tử Giáo dục Việt Nam, nhà giáo ưu tú Nguyễn Văn Ngọc - nguyên giáo viên dạy môn Toán Trường trung học phổ thông Thăng Long, Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, chia sẻ:

Xác suất, Thống kê là gì?

“Xác suất và Thống kê là 2 bộ môn riêng biệt, bản thân từ thống kê có thể hiểu là tổng hợp, ghi chép số liệu về một vấn đề nào đó với những con số đã có sẵn, chính xác.

Còn Xác suất là một môn học để tính toán xem tỷ số, tỷ lệ xảy ra với một hiện tượng, một biến cố trong một khoảng thời gian cố định như thế nào.

Ví dụ, chúng ta thống kê trong năm vừa qua tại Hà Nội có bao nhiêu em học sinh thi đỗ vào cấp 3 và đó là thống kê con số rõ ràng.

Còn vẫn là số lượng học sinh đã được thống kê đó, chúng ta sẽ tính xác suất là tỷ lệ học sinh nam so với học sinh nữ trên tổng số học sinh đỗ vào cấp 3 là bao nhiêu, và tại sao lại có con số khác nhau như vậy?  

Hay nói một cách dễ hiểu hơn là, thầy giáo cầm một đồng xu rồi hỏi học sinh: Bây giờ thầy sẽ tung đồng xu lên 10 lần, và con cho thầy biết là khi rơi xuống thì sẽ có mấy lần mặt phải hoặc mặt trái của đồng xu sẽ ngửa lên trên.

Nếu học sinh bình thường thì em đó sẽ tính được đồng xu chỉ có 2 mặt, trong 10 lần tung đồng xu đó sẽ có 5 lần mặt phải ngửa lên và 5 lần mặt trái, vậy có thể nói là tỷ lệ 50/50, vì đó là xác suất tính theo logic, theo suy luận là như vậy.

Nhưng thực tế có thể do cách tung mạnh hay nhẹ nên chỉ có 4 lần mặt phải ngửa lên, vậy là tỷ lệ 40/60. Có thể nói 2 đáp số đó cùng hiện hữu và cùng đúng vì một đáp số thuộc về lý thuyết và một đáp số thuộc về thực hành. Xác suất sinh ra bao giờ cũng có 2 nguồn gốc từ lý thuyết và từ thực tế”.

Xác suất là một môn toán học mang tính chất ngẫu nhiên, từ những sự việc xảy ra đã giúp cho con người phán đoán những sự kiện, xem khả năng chúng ta gặp những sự kiện đó như thế nào, những việc đó nằm trong khả năng bắt buộc cần phải phán đoán.

“Xác suất trong cuộc sống rất quan trọng, nếu chúng ta có khả năng phán đoán các sự việc, các biến cố xảy ra một cách chính xác thì việc này sẽ giúp quyết định thành hay bại trong từng tình huống ở mỗi con người cụ thể.

Xác suất giúp gì trong cuộc sống?

Cuộc sống hàng ngày có rất nhiều biến cố, chúng ta ra đường gặp thời tiết mưa, nắng, xe ô tô va vào nhau, cây đổ, cháy, nổ, gặp con người A, con người B, sự may rủi…rất lắm thứ trên đời.

Cái ngẫu nhiên nó xảy ra nhưng chúng ta không phán đoán hết được thì đó là nằm trong phạm vi tính toán xác suất, vậy nên trong thực tế có nhiều nhà chính khách, nhiều chủ tịch tập đoàn kinh tế lớn… đều có những ban cố vấn về lĩnh vực xác suất này.

Ngoài trình độ chuyên môn ra thì nếu con người nắm vững được môn Xác suất sẽ giúp ích được rất nhiều trong công việc cũng như trong cuộc sống, nó làm cho con người tự tin, mạnh mẽ và quyết đoán hơn trong mọi tình huống.

Nhưng để giỏi được môn Xác suất này thì phải luyện từ nhỏ và nó là cả một quá trình dài liên tục, không chỉ giỏi một môn Xác suất mà con người ta muốn vận dụng được môn này một cách hiệu quả thì đòi hỏi bản thân con người đó phải giỏi tổng hợp.

Phải uyên bác, có kiến thức sâu về nhiều lĩnh vực vì môn tính Xác suất không bó gọn trong một lĩnh vực hay một con số khô khan cụ thể nào, việc gì cũng đều có thể áp dụng để tính xác suất như thời tiết, kinh tế, nông nghiệp, xây dựng, thể thao, chứng khoán, giá vàng, giao thông…tất cả đều có thể áp dụng.

Nhưng nếu con người ta không được trang bị song hành kiến thức chuyên môn và sự hiểu biết xã hội bổ trợ vào thì có giỏi môn tính Xác suất đến mức nào đi nữa cũng bằng thừa.

Công thức tính xác suất người ta dạy rằng: Không gian và số 10 lần tung đồng xu đó là không gian mẫu, vậy anh hãy tìm cho tôi những không gian dựa trên không gian mẫu đã có đó, (Gọi là omea A).

Thứ 2 là anh hãy tìm khả năng xảy ra những biến cố mà anh quan tâm, (Gọi là biến cố B).

Không gian xảy ra của yếu tố A ấy là không gian mẫu, còn cái mà nó xảy ra, chính xác là chính nó thì gọi là biến cố B, vậy ta mang cái biến cố A ấy chia cho không gian mẫu là ra xác suất %”, thầy Ngọc cho biết.

Như vậy ta có thể lấy thời gian trong 10 ngày vừa qua làm không gian mẫu, từ đó ta tính số ngày nắng, mưa để tính ra thời tiết của mấy ngày tiếp theo.

Và với cách áp dụng không gian mẫu đó mà ta có thể tính lưu lượng người tham gia giao thông, số lượng va chạm xe cộ…trên một đoạn đường và thời gian cụ thể, để qua đó biết được vào những ngày nào, hoặc thời điểm nào thường xảy ra tắc đường, hoặc thời điểm nào có nhiều vụ va chạm giao thông, để mà ta tránh.

“Tôi đã từng dạy môn Xác suất này cho học sinh lớp 11 trong nhiều năm và nhận thấy ở đây có rất những yêu cầu bắt buộc đặt ra, về ngôn ngữ nếu thầy giáo hoặc người ra đề bài chỉ cần nói lệch 1 từ hoặc 1 ý  là học sinh sẽ hiểu sai ngay và bài toán sẽ ra đáp số sai.

Muốn dạy môn Xác suất thì cần yếu tố gì?

Ví dụ tôi nói: Hôm nay trời mưa to nên các em ra đường sẽ bị ướt. Có thể hiểu câu này là xác suất, là khái niệm vì xác suất có rất nhiều yếu tố như ngẫu nhiên, yếu tố chắc chắn đúng, yếu tố khó tin, yếu tố ít tin cậy, khẳng định và phủ định…không xảy ra.

Vậy nên nếu tôi nói hôm nay trời mưa to nên các em ra đường sẽ bị ướt, là tôi nói sai cách.

Sai ở chỗ bởi vì hôm nay mưa to nhưng các em lại đi ô tô đến trường thì làm sao mà ướt được.

Vậy cho nên trong cuộc sống nó có nhiều cái nếu như, và để nói và diễn tả đúng ý thì tôi phải nói rằng: Hôm nay trời mưa to, nếu các em ra đường không có áo mưa, hoặc ô… thì các em sẽ bị ướt.

Cách nói diễn giải hay ra đề xác suất cần phải chính xác vì nó có rất nhiều yếu tố khác nữa, nếu không chuẩn thì học sinh sẽ hiểu ra nhiều nhánh khác nhau, mà hiểu như vậy là sai đáp số.

Việc đó đòi hỏi người ra đề và giáo viên phải am hiểu, có trình độ và vốn hiểu biết xã hội thật tốt để viết hoặc nói được một cách chính xác không gian mẫu, từ đó sẽ giúp cho học sinh hiểu đúng và vận dụng để phát huy môn Xác suất một cách đúng hướng, có hiệu quả khi áp dụng trong thực tế.

Vậy có thể nói môn Xác suất, Thống kê không hề dễ nếu như các giáo viên dạy môn này không được trang bị kiến thức một cách bài bản, chuyên nghiệp và có vốn kiến thức xã hội sâu rộng thì không thể dạy được.

Chúng ta không thể chọn một nhóm giáo viên rồi đưa đi tập huấn vài buổi về là có thể dạy được môn này. Ở một số nước như Đức, Anh, Mỹ … theo như tôi đã tìm hiểu thì các giáo viên dạy tiểu học và đặc biệt là giáo viên dạy môn Toán đều có trình độ Tiến sĩ.

Những nước phát triển họ rất coi trọng trình độ người dạy kiến thức cho học sinh tiểu học vì đây là những kiến thức đầu tiên nhưng sẽ theo các em đi suốt cuộc đời.

Chính vì vậy không thể coi là bậc tiểu học thì dạy sao cũng được và là tiểu học thì các em đã biết gì đâu, ai mà chả dạy được. Nếu cứ hiểu như vậy là sai và hệ lụy của nó là làm hỏng nhiều thế hệ học sinh.

Không gian mẫu là một khái niệm Toán học thuần túy nhưng rất cần thiết cho cuộc sống, Xác suất và Thống kê gắn môn Toán với đời thường, giúp cho con người giải quyết mọi vấn đề từ nhỏ đến lớn, ai cũng sẽ gặp phải”, thầy Ngọc nhấn mạnh.

Vậy để dạy được không gian mẫu trong Xác suất, Thống kê là rất cần thiết, rất hay và đặc biệt là trình độ cũng như vốn hiểu biết của người ra đề và giáo viên giảng dạy sẽ quyết định rất nhiều đến kiến thức mà học sinh tiếp thu được.

Người giáo viên nếu có trình độ hiểu biết sâu sắc thì sẽ giúp cho học sinh mê Toán và thích nó vô cùng, và nếu không có trình đọ thì mọi việc sẽ ngược lại.

Đưa vào từ lớp nào là thích hợp ?

“Việc này là tùy theo trình độ giáo viên của từng quốc gia mà họ sẽ quyết định đưa vào từ lớp nào, chứ không phải việc đưa vào từ độ tuổi nào của học sinh là thích hợp.

Trình độ của người ra đề cũng như giáo viên dạy môn đó ra sao, chúng ta đã có đội ngũ đó đạt chất lượng cao đó hay chưa?

Nếu có thì vấn đề đưa môn Xác suất, Thống kê vào từ lớp 2 là không có vấn đề gì, còn nếu chúng ta không chuẩn bị tốt những khâu quan trọng đó thì kể cả đưa vào dạy từ lớp 10 cũng là không thích hợp.

Nếu như cháu nhà tôi đang tập nói, nhưng cô giáo của cháu lại nói ngọng thì việc đó hoàn toàn không thích hợp.

Tôi nhận định ở đây đang có một vấn đề, là trong thời gian vừa qua thì các cơ quan quản lý về Giáo dục vẫn đang loay hoay tìm cách để đưa nền Giáo dục của ta đi lên sánh vai với các nước.

Có lẽ vì vậy dẫn đến việc chúng ta bị choáng, bị ngộp và cho rằng các nước làm được thì tại sao chúng ta không làm được? Vậy chúng ta phải làm ngay thôi cho hội nhập.

Điều nữa có thể hiểu theo hướng là việc đưa môn Xác suất, Thống kê vào bậc tiểu học vì thấy nó hay quá nên phải đưa vào ngay từ lớp 2 để bứt phá, tiến nhanh tiến mạnh.

Xu hướng và suy nghĩ đó thì tốt nhưng có một điều quan trọng rằng chúng ta phải hiểu được mình đến đâu, để đặt việc cho mình làm.

Cái tâm lý đó không khác gì trong gia đình, bà mẹ bảo rằng con nhà người ta làm được thì tại sao con nhà mình lại không?

Bố mẹ thấy xấu hổ lắm vì con mình không bằng con nhà hàng xóm, vậy con phải làm ngay, làm sao cho bằng hoặc hơn con nhà họ thì bố mẹ mới vui.

Việc này thuộc về luận phép ý chí, anh thích thì anh làm nhưng anh không biết rằng anh đang ở đâu và trình độ anh đến đâu. Đó mới là điều cốt lõi”, thầy Ngọc nêu quan điểm.